コンピュータは扱える桁数に限りがあるため、計算の過程で本来の値とのズレ（誤差）が生じます。試験対策としては、「どの演算（＋－×÷）で、何が起こるか」を区別することが重要です。
1. 誤差の比較一覧表
| 誤差の種類 | キーワード | 発生する原因（操作） | 現象のイメージ |
| 桁落ち | 近い値の差 | 近い値同士の引き算 | 有効数字が減り、中身がスカスカになる |
| 情報落ち | 圧倒的な大差 | 大きな数 ＋ 小さな数 | 小さな数字が無視されて消える |
| 丸め誤差 | 端数処理 | 四捨五入・切り捨て・切り上げ | 枠に収めるために端を切り落とす |
| 打ち切り誤差 | 計算中止 | 無限の計算を途中で止める | 「キリがないからここで終了！」と打ち切る |
2. 各誤差の詳しい解説
① 桁落ち（けたおち）
- 仕組み:値が非常に近いもの同士を引き算すると、上位の桁が打ち消し合って消えます。コンピュータは残ったわずかな値を「指定の桁数」に合わせようとして、後ろを「0」で埋めますが、その「0」には本来の情報（精度）がありません。
- 例: $1.234567$ (有効7桁) – $1.234566$ (有効7桁) = $0.000001$→ コンピュータ上では $1.000000 \times 10^{-6}$ のように扱われ、有効数字が1桁に激減します。
② 情報落ち（じょうほうおち）
- 仕組み:あまりにも大きさが違う数字を足すと、小さい方の数字が「保存できる桁」よりも右側にはみ出してしまい、計算結果に反映されなくなります。
- 例: 「1兆」に「0.000001」を足しても、コンピュータの桁数制限により結果が「1兆」のまま変わらない現象。
③ 丸め誤差（まるめごさ）
- 仕組み:計算機が扱える桁数を超える端数が出たとき、四捨五入などの「丸め」を行うことで発生します。
- 例: $1 \div 3 = 0.333333…$ を $0.333333$ として扱うときに出るわずかな差。
④ 打ち切り誤差（うちきりごさ）
- 仕組み:円周率の計算や、無限に続く足し算（級数）など、本来終わらない計算を特定のステップで止めることで発生します。
- 例: $\pi$ を $3.14$ で止める。あるいは、ループ計算を100回で強制終了する。
3. 覚え方
- 「引き算」の桁落ち（近い者同士が引いて、有効な桁が落ちていく）
- 「足し算」の情報落ち（大きな数に足しても、小さい情報は無視され落ちる）
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